МБОУ СШ пос. Борское
Официальный сайт
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя школа пос.
Борское
муниципального образования "Гвардейский городской округ"
Главная страница сайта
238220 Калинитнградская область Гвардейский район пос. Борское д. 50
Телефоны:
Директор - 8 40159 71412
Заместители директора - 8 40159 71396
Учительская - 8 40159 71396
Бухгалтерия - 8 40159 71408
e-mail: borskoe50@rambler.ru сайт: http://borskoe-shkola.ru
head>
Содержание:
Объяснение задания 1 ЕГЭ по информатике
Для решения 1 задания следует вспомнить и повторить следующие темы:
Двоичная система счисления
Количество цифр или основание системы: 2
Цифры (алфавит): 0, 1
Перевод чисел из 10-й сист. счисления в двоичную
Перевод чисел из 2-й сист. сч-я в 10-ую
При работе с большими числами, лучше использовать разложение по степеням двойки:
Разложение по степеням двойки
Восьмеричная система счисления
Количество цифр или основание системы: 8
Цифры (алфавит): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Перевод чисел из 10-й сист. сч-я в 8-ую
Перевод чисел из 8-й системы счисления в 10-ую
Перевод из 8-й сист. сч-я в 2-ую и обратно триадами
Шестнадцатеричная система счисления
Количество цифр или основание системы: 16
Цифры (алфавит): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)
Перевод из 10-й сист. сч-я в 16-ую
Перевод из 16-й сист. сч-я в 10-ую
Перевод из 2-й с. сч-я в 16-ую и обратно тетрадами
Некоторые полезные примеры для двоичной системы счисления:
- числа, которые в 2-ной системе счисления оканчиваются на 0 — четные, на 1 — нечетные;
- соответственно, числа, которые делятся на 4, будут оканчиваться на 00, и т.д.; таким образом, выведем общее правило:
числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей
- если число N находится в интервале 2k-1 ≤ N < 2k, в его двоичной записи будет ровно k цифр, например, для 126:
26 = 64 ≤ 126 < 128 = 27, 126 = 11111102 (7 цифр)
32 = 25 = 1000002
31 = 25-1 = 111112
15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
X10,X8 X2 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111
X10 X16 X2 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 10 A 1010 11 B 1011 12 C 1100 13 D 1101 14 E 1110 15 F 1111
- нужно перевести a-1 в двоичную систему счисления;
- сделать инверсию битов: заменить все нули на единицы и единицы на нули в пределах разрядной сетки
Решение 1 задания ЕГЭ
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2AC116?
Решение:
- В шестнадцатеричной с-ме счисления числа от 10 до 15 представлены буквами латинского алфавита: A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15.
- Необходимо вспомнить двоичные коды чисел от 1 до 15 (см. теорию выше на странице), так как для перевода 16-ричного в двоичную с-му достаточно каждую цифру отдельно записать в виде четверки двоичных цифр (тетрады):
2 A C 1 0010 1010 1100 0001
Результат: 6
Подробный разбор 1 задания с объяснением смотрите на видео:
Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2A16<x<618?
В ответе укажите только количество чисел.
✍ Решение:
- Переведем 2A16 в десятичную систему счисления:
2A16 = 2*161+10*160 = 32 + 10 = 42
618 = 6*81+1*80 = 48 + 1 = 49
42 < x < 49
<), то количество целых, удовлетворяющих условию:49 - 42 - 1 = 6
Результат: 6
Подробное решение данного 1 задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 129?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8
✍ Решение:
- Выполним перевод из десятичной с-мы счисления в двоичную делением на 2, справа будем записывать остатки:
129 / 1 64 / 0 32 / 0 16 / 0 8 / 0 4 / 0 2 / 0 1
10000001
Результат: 4
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство
1010112 < x < 758?
В ответе укажите только количество чисел.
✍ Решение:
Результат: 17
Подробный разбор решения тренировочного варианта предлагаем посмотреть на видео: